En un comunicado, su hija, Stephanie Saunders, indicó que Robertson, fallecido ayer, "fue un padre cariñoso, un amigo fiel, profesional concienzudo y un hombre de honor".

"Marcó una diferencia en nuestras vidas e hizo del nuestro un mundo mejor. Le echaremos de menos terriblemente", afirmó Saunders.

Robertson comenzó su carrera en el séptimo arte en los años cincuenta, con diversos papeles en series de televisión y en el teatro. En 1956 protagonizó con Joan Crawford "Tal como somos", de Robert Aldrich. Un año después hizo "Tres compromisos de amor" junto a Jane Powell. Este fue el último filme producido por la empresa RKO Radio Pictures.

En los años 1960 Robertson realizó una veintena de películas, entre ellas "La dama de la madrugada" junto a Shirley MacLaine y Dean Martin, "El circo nunca muere" junto a Esther Williams. Filmó en Alemania con Maria Schell "Mientras ruge el mar", filmó junto a Debbie Reynolds la comedia "Mis seis amores" y junto a Jane Fonda, "El mejor candidato", "La brigada del diablo", junto a William Holden.

En 1963 el entonces presidente John F. Kennedy le apoyó personalmente para interpretarle en la película "PT-109", que recreaba la participación del futuro mandatario en la II Guerra Mundial. La película resultó un fracaso, aunque la crítica alabó el papel de Robertson.

Su gran momento llegaría con la interpretación de un hombre mentalmente discapacitado que se convierte en un genio tras una operación, un papel que había interpretado previamente en televisión y cuyos derechos para la gran pantalla él había adquirido.

"Charly" se convirtió en un éxito y le reportó un Oscar, aunque compromisos de rodaje en el Reino Unido le impedirían recibirlo personalmente. En Inglaterra  filmó "Escuadrón 633", "Dos caminos al infierno" y "Mascarada".

En 1970 volvió a filmar bajo las ordenes de Robert Aldrich el filme "Así nacen los héroes", junto a Michael Caine, luego siguió "Sin ley ni esperanza" junto a Robert Duvall.
 
En 1975 formó parte del reparto de "Los Tres días del Cóndor", de Sydney Pollack, con Robert Redford, Faye Dunaway y Max von Sydow. Un año después participa de la megraproducción "La batalla de Midway", con Charlton Heston, James Coburn y Henry Fonda.

En 1976 es el protagonista de "Obsesión" de Brian De Palma. Luego vuelve al Reino Unido y realiza "El visitante", bajo las órdenes de Alan Bridges, con Vanessa Redgrave y Susan George secundándolo y "Dominique".

En 1977 saltó de nuevo a la primera página de los periódicos, aunque en esta ocasión al denunciar que el presidente de la productora Columbia Pictures, David Begelman, había falsificado su firma en un cheque por 10.000 dólares.

Las enemistades creadas al destapar el escándalo hicieron que su carrera quedara truncada, al menos parcialmente.

La falta de ofertas de los estudios le obligó a trabajar como portavoz de una compañía telefónica hasta que en 1981 volvió al cine con la película "Brainstorm", la última que rodaría Natalie Wood.

En los últimos años se hizo popular entre el público más joven por su interpretación del "tío Ben" en la serie de películas de "El hombre araña".

Su vida personal. En 1957 se casó con la exmujer de Jack Lemmon, Cynthia Stone, con la que tuvo una hija, Stephanie, durante un matrimonio de tres años.

En 1966 se casó de nuevo, con la actriz y rica heredera Dina Merril, con quien tuvo una hija, Heather. La pareja se divorciaría en 1989.